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https://texercises.com/exercise/gleichung-aus-losungen-aufstellen-ii/
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Exercise:
Bestimme die Gleichung ax^ + bx + c mit möglichst einfachen ganzen Koeffizienten welche die beiden angegebenen Zahlen als Lösungen hat. abclist nprvmulticols abc -dfrac abc -pm dfracsqrt abc - dfrac abc -dfrac -dfrac nprvmulticols abclist

Solution:
Der Satz von Vieta besagt dass Summe und Produkt der Lösungen mit der ursprünglichen Gleichung wie folgt in Zusammenhang stehen: alfracba -x_-x_ quad fracca x_ x_. Wir bestimmen deshalb zunächst diese Quotienten und wählen dann a so dass b und c ganzzahlig und möglichst klein werden. abclist abc al fracba  frac fracca  a b c x^ + x abc al fracba  fracca  -frac frac a b c x^ + x + abc al fracba  frac fracca  -frac a b c - x^ + x - abc al fracba  frac fracca  frac a b c x^ + x + abclist
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bestimme die Gleichung ax^ + bx + c mit möglichst einfachen ganzen Koeffizienten welche die beiden angegebenen Zahlen als Lösungen hat. abclist nprvmulticols abc -dfrac abc -pm dfracsqrt abc - dfrac abc -dfrac -dfrac nprvmulticols abclist

Solution:
Der Satz von Vieta besagt dass Summe und Produkt der Lösungen mit der ursprünglichen Gleichung wie folgt in Zusammenhang stehen: alfracba -x_-x_ quad fracca x_ x_. Wir bestimmen deshalb zunächst diese Quotienten und wählen dann a so dass b und c ganzzahlig und möglichst klein werden. abclist abc al fracba  frac fracca  a b c x^ + x abc al fracba  fracca  -frac frac a b c x^ + x + abc al fracba  frac fracca  -frac a b c - x^ + x - abc al fracba  frac fracca  frac a b c x^ + x + abclist
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Attributes & Decorations
Tags
Satz von Vieta, algebra, quadratische gleichungen, vieta
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
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