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Exercise:
Gegeben seien die folgen beiden Paare von orthonormalen Basisvektoren. Finde die Komponenten des roten Vektors in beiden Basen! center tikzpicturevect/.stylstealth' scope tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC e_y scope scopedashed xshiftcm yshiftcm tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep rotate. tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB tilde e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC tilde e_y scope scopexshiftcm yshiftcm %tkzInitxmin- xmax ymin- ymax xstep ystep colorgreen!!black tkzInitxmin- xmax ymin- ymax tkzGridsub subxstep subystep %tkzDrawXright colorgreen!!black %tkzDrawYabove colorgreen!!black %tkzLabelXYcolorgreen!!black tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDrawSegmentsvect colorred ultra thickAB scopedashed tkzInitxmin- xmax ymin- ymax tkzGridrotate. scope scope tikzpicture center

Solution:
Der rote Vektor ist rotfinvariant. Aber die Komponenten des Vektors hängen von der gewählten Basis ab und sind damit verschieden: v e_x + e_y e_x e_y mqty tilde e_x + tilde e_y tilde e_x tilde e_y mqty Wenn die kovarianten Basisvektoren ändern dann ändern sich auch die kontravarianten Vektorkomponenten. Ausrufbox Invariante Grössen wie z.B. der rote Vektor hier nennt man auch einen Tensor. Ausrufbox
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Gegeben seien die folgen beiden Paare von orthonormalen Basisvektoren. Finde die Komponenten des roten Vektors in beiden Basen! center tikzpicturevect/.stylstealth' scope tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC e_y scope scopedashed xshiftcm yshiftcm tkzInitxmax ymax tkzGridsub subxstep subystep rotate. tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDefPoC tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAB tkzDrawSegmentsvect colorgreen!!black thickAC tkzLabelSegmentbelow colorgreen!!blackAB tilde e_x tkzLabelSegmentleft colorgreen!!blackAC tilde e_y scope scopexshiftcm yshiftcm %tkzInitxmin- xmax ymin- ymax xstep ystep colorgreen!!black tkzInitxmin- xmax ymin- ymax tkzGridsub subxstep subystep %tkzDrawXright colorgreen!!black %tkzDrawYabove colorgreen!!black %tkzLabelXYcolorgreen!!black tkzDefPoA tkzDefPoB tkzDrawSegmentsvect colorred ultra thickAB scopedashed tkzInitxmin- xmax ymin- ymax tkzGridrotate. scope scope tikzpicture center

Solution:
Der rote Vektor ist rotfinvariant. Aber die Komponenten des Vektors hängen von der gewählten Basis ab und sind damit verschieden: v e_x + e_y e_x e_y mqty tilde e_x + tilde e_y tilde e_x tilde e_y mqty Wenn die kovarianten Basisvektoren ändern dann ändern sich auch die kontravarianten Vektorkomponenten. Ausrufbox Invariante Grössen wie z.B. der rote Vektor hier nennt man auch einen Tensor. Ausrufbox
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Attributes & Decorations
Tags
komponenten, koordinatensystem, koordinatentransformation, mathematik, orthonormal, physik, relativitätstheorie, srt, vektor, vektorkomponenten
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Difficulty
(1, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
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