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https://texercises.com/exercise/uber-die-mauer/
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Exercise:
Sie möchten einen Ball über eine .meter von ihnen entfernte Mauer mit einer Höhe von .meter werfen. Der Ball erreicht seine maximale Höhe über der Mauer welche der Mauerhöhe entspricht. enumerate item Welchen Schusswinkel und item welche Anfangsgeschwindigkeit müssen sie wählen? enumerate Tipp: Sie sind unlich klein und die Mauer ist unlich dünn.

Solution:
Für die Weite gilt:x_w fracv_^ sinalphag oversetmathrm! s. Für die erreichte Höhe gilt: y_H fracv_^ sin^alphag oversetmathrm!gtrsim h. Setzt man den einen Term v_^ fracsgsinalpha in den anderen ein erhält man: * h fracsgsin^alphagsinalpha fracssin^alphasinalpha * Nach dem einsetzen der mathematischen Hilfsformeln erhält man: * h fracs sin^alphasinalpha cosalpha Rightarrow frachs fracsinalphacosalpha tanalpha * enumerate item Somit ist der Schusswinkel: alpha arctanleftfrachsright approx degree. item Der Betrag der Geschwindigkeit bekommt man mit: v_ sqrtfracsgsinalpha approx meter/second. enumerate
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Sie möchten einen Ball über eine .meter von ihnen entfernte Mauer mit einer Höhe von .meter werfen. Der Ball erreicht seine maximale Höhe über der Mauer welche der Mauerhöhe entspricht. enumerate item Welchen Schusswinkel und item welche Anfangsgeschwindigkeit müssen sie wählen? enumerate Tipp: Sie sind unlich klein und die Mauer ist unlich dünn.

Solution:
Für die Weite gilt:x_w fracv_^ sinalphag oversetmathrm! s. Für die erreichte Höhe gilt: y_H fracv_^ sin^alphag oversetmathrm!gtrsim h. Setzt man den einen Term v_^ fracsgsinalpha in den anderen ein erhält man: * h fracsgsin^alphagsinalpha fracssin^alphasinalpha * Nach dem einsetzen der mathematischen Hilfsformeln erhält man: * h fracs sin^alphasinalpha cosalpha Rightarrow frachs fracsinalphacosalpha tanalpha * enumerate item Somit ist der Schusswinkel: alpha arctanleftfrachsright approx degree. item Der Betrag der Geschwindigkeit bekommt man mit: v_ sqrtfracsgsinalpha approx meter/second. enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
kinematik, mechanik, schiefer wurf
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
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