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https://texercises.com/exercise/quantenphysik-atommodelle-3/
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Exercise:
Versuchen Sie das Bohr - de Broglie Modell des Wasserstoffatoms auf Helium zu übertragen. Berechnen Sie Radius und Energie des in Abbildung reffig:BohrHelium dargestellten Grundzustandes. Tipp: Betrachten Sie die Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons. figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:BohrHelium# caption labelfig:BohrHelium figure

Solution:
% . Okt. Lie. * &F_res ma_z quad textnach Bohr bewegen sich die Elektronen auf einer Kreisbahn &fracpivarepsilon_frace er^ - fracpivarepsilon_frace er^ fracmv^r &pi r nlambda quad textQuantisierungsbedingung nach de Broglie im Grundzustand ist n &m v h/lambda quad textWellenlänge nach de Broglie &Rightarrow fracfracpivarepsilon_frace^r mv^ mleft frachmlambda right^ mleft frachmpi r right^ frach^pi^ mr^ Rightarrow &r fracvarepsilon_ h^pi m e^ frac .eesiAs/Vm .eesiJs^ pi .eesikg .eesiC^ uuline.eesim &E_pot fracpivarepsilon_frace -er + fracpivarepsilon_frac-e -er -frac fracpivarepsilon_frace^r &E_kin tfracmv^ F_resr fracfracpivarepsilon_frace^r -tfracE_pot &E_ E_pot + E_kin tfracE_pot -frac fracpivarepsilon_frace^r quad textGrundzustandsenergie &E_ - frac e^m varepsilon_^ h^ - frac .ee^ .eesikg .eesiAs/Vm^ .eesiJs^ &E_ -.eesiJ uulin.siJ * Die nach diesem Modell berechnete Grundzustandsenergie ist etwa % zu tief. newpage
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Exercise:
Versuchen Sie das Bohr - de Broglie Modell des Wasserstoffatoms auf Helium zu übertragen. Berechnen Sie Radius und Energie des in Abbildung reffig:BohrHelium dargestellten Grundzustandes. Tipp: Betrachten Sie die Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons. figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:BohrHelium# caption labelfig:BohrHelium figure

Solution:
% . Okt. Lie. * &F_res ma_z quad textnach Bohr bewegen sich die Elektronen auf einer Kreisbahn &fracpivarepsilon_frace er^ - fracpivarepsilon_frace er^ fracmv^r &pi r nlambda quad textQuantisierungsbedingung nach de Broglie im Grundzustand ist n &m v h/lambda quad textWellenlänge nach de Broglie &Rightarrow fracfracpivarepsilon_frace^r mv^ mleft frachmlambda right^ mleft frachmpi r right^ frach^pi^ mr^ Rightarrow &r fracvarepsilon_ h^pi m e^ frac .eesiAs/Vm .eesiJs^ pi .eesikg .eesiC^ uuline.eesim &E_pot fracpivarepsilon_frace -er + fracpivarepsilon_frac-e -er -frac fracpivarepsilon_frace^r &E_kin tfracmv^ F_resr fracfracpivarepsilon_frace^r -tfracE_pot &E_ E_pot + E_kin tfracE_pot -frac fracpivarepsilon_frace^r quad textGrundzustandsenergie &E_ - frac e^m varepsilon_^ h^ - frac .ee^ .eesikg .eesiAs/Vm^ .eesiJs^ &E_ -.eesiJ uulin.siJ * Die nach diesem Modell berechnete Grundzustandsenergie ist etwa % zu tief. newpage
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
BohrHelium
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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