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https://texercises.com/exercise/praktikum-ausgleichsrechnung-3/
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Exercise:
Zu einem Datensatz x_i y_i idots n soll durch eine Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate die am besten passe Nullpunktsgerade y ax gefunden werden Regression einer Proportionalität Fit einer Nullpunktsgeraden. Leiten Sie die Formel zur Bestimmung der Proportionalitätskonstanten a her.

Solution:
%Lie. . April * &_i^n left a x_i -y_i right^ mathrmMinimum &_i^n left a^ x_i ^ -a x_i y_i +y_i^ right mathrmMinimum & a^ _i^n x_i^ -a _i^n x_i y_i + _i^n y_i ^ mathrmMinimum * Der linke Term in der letzten Gleichung ist eine quadratische Funktion von a. Eine quadratische Funktion Y AX^+BX+C hat ihr Minimum beim Scheitel Y_S -B/A. Damit folgt: * a frac_i^n x_i y_i _i^n x_i^ * newpage
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Exercise:
Zu einem Datensatz x_i y_i idots n soll durch eine Ausgleichsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate die am besten passe Nullpunktsgerade y ax gefunden werden Regression einer Proportionalität Fit einer Nullpunktsgeraden. Leiten Sie die Formel zur Bestimmung der Proportionalitätskonstanten a her.

Solution:
%Lie. . April * &_i^n left a x_i -y_i right^ mathrmMinimum &_i^n left a^ x_i ^ -a x_i y_i +y_i^ right mathrmMinimum & a^ _i^n x_i^ -a _i^n x_i y_i + _i^n y_i ^ mathrmMinimum * Der linke Term in der letzten Gleichung ist eine quadratische Funktion von a. Eine quadratische Funktion Y AX^+BX+C hat ihr Minimum beim Scheitel Y_S -B/A. Damit folgt: * a frac_i^n x_i y_i _i^n x_i^ * newpage
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Tags
PropFit
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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