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Exercise:
Als Ölspeicher für die Heizung dient der Familie Sigg ein Stahltank alpha_St ^-K^-. Im Sommer ist der Tank im Innern l .centim lang b centim breit und h centim hoch. enumerate item Bis zu welcher Höhe steigt das Heizöl im Tank wenn er im Sommer mit Liter gefüllt wird? item Beim ersten Kälteeinbruch überprüft Frau Sigg den Pegelstand und stellt mit Erstaunen fest dass sich im Tank weniger Heizöl befindet als im Sommer und das obwohl die Heizung nicht in Betrieb war und kein Öl ausfloss! Um wie viel muss sich das Heizöl abgekühlt haben wenn der Ölspiegel um Delta y .centim gesunken ist? Berücksichtigen Sie bei der Rechnung auch die Längenänderung des Stahltanks. Tipp: gamma_Oel . ^-K^- Flächenänderungen nehmen sie einfach beta alpha an. enumerate

Solution:
enumerate item Für die gesuchte Höhe y gilt: l b y_ centim^ Rightarrow y_ .centim. item Die Höhenänderung ist: y y_ + Delta y equiv fracVA fracV_+gamma Delta TA_+beta Delta T. Nach etwas umformen bekommt man: Delta T fracDelta yy_gamma - beta-Delta ybeta approx -.cel wobei Delta y -.cm sind. enumerate
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Als Ölspeicher für die Heizung dient der Familie Sigg ein Stahltank alpha_St ^-K^-. Im Sommer ist der Tank im Innern l .centim lang b centim breit und h centim hoch. enumerate item Bis zu welcher Höhe steigt das Heizöl im Tank wenn er im Sommer mit Liter gefüllt wird? item Beim ersten Kälteeinbruch überprüft Frau Sigg den Pegelstand und stellt mit Erstaunen fest dass sich im Tank weniger Heizöl befindet als im Sommer und das obwohl die Heizung nicht in Betrieb war und kein Öl ausfloss! Um wie viel muss sich das Heizöl abgekühlt haben wenn der Ölspiegel um Delta y .centim gesunken ist? Berücksichtigen Sie bei der Rechnung auch die Längenänderung des Stahltanks. Tipp: gamma_Oel . ^-K^- Flächenänderungen nehmen sie einfach beta alpha an. enumerate

Solution:
enumerate item Für die gesuchte Höhe y gilt: l b y_ centim^ Rightarrow y_ .centim. item Die Höhenänderung ist: y y_ + Delta y equiv fracVA fracV_+gamma Delta TA_+beta Delta T. Nach etwas umformen bekommt man: Delta T fracDelta yy_gamma - beta-Delta ybeta approx -.cel wobei Delta y -.cm sind. enumerate
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Thermal Expansion
Tags
wärmeausdehnung, wärmelehre
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Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
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