Lage der Schwingungsknoten
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Zwei dO voneinander entfernte Lautsprecher sen mit gleicher Lautstärke den gleichen Sinuston Wellenlänge LO aber um DPO phasenverschoben. Ihre Wellenfunktionen können demnach wie folgt notiert werden: al u_x t hat u sinomega t - kx u_x t hat u sinomega t - kd-x + phi_ wobei x der momentane Abstand vom ersten Lautsprecher ist. abclist abc Bestimme mit den trigonometrischen Identitäten aus der Formelsammlung die resultiere Wellenfunktion u u_ + u_. hfill abc Bestimme formal die Lage der Schwingungsknoten und berechne zwei beliebige davon explizit. Die Grössen müssen ausnahmsweise nicht eingesetzt werden! hfill abclist
Solution:
abclist abc Wir addieren wie angegeben die beiden Wellenfunktionen: al uxt hat u qtysinomega t - kx + sinomega t + kx -kd +phi_ hat u sinfracomega t - kx + omega t + kx -kd +phi_ cosfracomega t - kx - omega t + kx -kd +phi_ hat u sinomega t - frackd - phi_ coskx - frackd-phi_. abc Die Schwingungsknoten sind dort wo die Phasifferenz ein ungeradzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist: al Delta phi kx - kd + phi_ n+pi kx_- - kd + phi_ x_- xmF x_-^ xme approx xmeP x_-^- xmz approx xmzP abclist
Zwei dO voneinander entfernte Lautsprecher sen mit gleicher Lautstärke den gleichen Sinuston Wellenlänge LO aber um DPO phasenverschoben. Ihre Wellenfunktionen können demnach wie folgt notiert werden: al u_x t hat u sinomega t - kx u_x t hat u sinomega t - kd-x + phi_ wobei x der momentane Abstand vom ersten Lautsprecher ist. abclist abc Bestimme mit den trigonometrischen Identitäten aus der Formelsammlung die resultiere Wellenfunktion u u_ + u_. hfill abc Bestimme formal die Lage der Schwingungsknoten und berechne zwei beliebige davon explizit. Die Grössen müssen ausnahmsweise nicht eingesetzt werden! hfill abclist
Solution:
abclist abc Wir addieren wie angegeben die beiden Wellenfunktionen: al uxt hat u qtysinomega t - kx + sinomega t + kx -kd +phi_ hat u sinfracomega t - kx + omega t + kx -kd +phi_ cosfracomega t - kx - omega t + kx -kd +phi_ hat u sinomega t - frackd - phi_ coskx - frackd-phi_. abc Die Schwingungsknoten sind dort wo die Phasifferenz ein ungeradzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist: al Delta phi kx - kd + phi_ n+pi kx_- - kd + phi_ x_- xmF x_-^ xme approx xmeP x_-^- xmz approx xmzP abclist