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https://texercises.com/exercise/astronomie-gravitationskraft-26/
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Exercise:
Am . Januar flog die NASA-Sonde New Horizons an Ultima Thule vorbei. Das trans-neptunische Objekt hat ca. au Abstand von der Sonne. Ultima Thule besteht aus zwei näherungsweise kugelförmigen Körpern von und km Durchmesser und etwa der Dichte von Wassereis siehe Abb.reffig:UltimaThule. ``sieht aus wie ein Schneemann''. Ultima Thule rotiert etwa einmal in Stunden um eine Querachse. Wie schnell könnte Ultima Thule rotieren wenn das Objekt nur durch Gravitation zusammenhielte? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:UltimaThule# caption labelfig:UltimaThule figure

Solution:
% . Januar Lie. * &ell_ fracm_m_+m_ r_+r_ qquad textAbstand Kugelmittelpunkt - gemeinsamer Schwerpunkt &F_textres ma_z qquad textgilt auch bei einer Kreisbewegung &fracGm_m_r_+r_^ m_ell_omega^ &fracGm_m_r_+r_^ fracm_m_m_+m_ r_+r_omega^ quad textsymmetrisch! &Gm_+m_ r_+r_^omega^ qquad textKepler III &G rho tfracpir_^+r_^ r_+r_^omega^ &omega sqrt fracpi Grho fracr_^+r_^r_+r_^ &T fracpiomega sqrt fracpiGrho fracd_+d_^d_^+d_^ &T sqrt fracpi.eesiNm^/kg^ sikg/m^ fracsikm+sikm^sikm^+sikm^ &T .eeesis uuline.sih % . Januar Lie. * Die Umlaufzeit des Umlaufs ist maximal für d_d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * und sie ist minimal für d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * wobei aber noch zu untersuchen wäre ob ein einzelner Himmelskörper unter Eigengravitation überhaupt so schnell rotieren kann. newpage
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Exercise:
Am . Januar flog die NASA-Sonde New Horizons an Ultima Thule vorbei. Das trans-neptunische Objekt hat ca. au Abstand von der Sonne. Ultima Thule besteht aus zwei näherungsweise kugelförmigen Körpern von und km Durchmesser und etwa der Dichte von Wassereis siehe Abb.reffig:UltimaThule. ``sieht aus wie ein Schneemann''. Ultima Thule rotiert etwa einmal in Stunden um eine Querachse. Wie schnell könnte Ultima Thule rotieren wenn das Objekt nur durch Gravitation zusammenhielte? figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:UltimaThule# caption labelfig:UltimaThule figure

Solution:
% . Januar Lie. * &ell_ fracm_m_+m_ r_+r_ qquad textAbstand Kugelmittelpunkt - gemeinsamer Schwerpunkt &F_textres ma_z qquad textgilt auch bei einer Kreisbewegung &fracGm_m_r_+r_^ m_ell_omega^ &fracGm_m_r_+r_^ fracm_m_m_+m_ r_+r_omega^ quad textsymmetrisch! &Gm_+m_ r_+r_^omega^ qquad textKepler III &G rho tfracpir_^+r_^ r_+r_^omega^ &omega sqrt fracpi Grho fracr_^+r_^r_+r_^ &T fracpiomega sqrt fracpiGrho fracd_+d_^d_^+d_^ &T sqrt fracpi.eesiNm^/kg^ sikg/m^ fracsikm+sikm^sikm^+sikm^ &T .eeesis uuline.sih % . Januar Lie. * Die Umlaufzeit des Umlaufs ist maximal für d_d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * und sie ist minimal für d_ nämlich * &T sqrt fracpiGrho sqrt fracpi .eesiNm^/kg^ sikg/m^ .eeesis uuline.sih * wobei aber noch zu untersuchen wäre ob ein einzelner Himmelskörper unter Eigengravitation überhaupt so schnell rotieren kann. newpage
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Tags
UltimaThule
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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